Questão 11

ESPCEX 2017

Física

(EsPCEx - 2017)

Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B.

Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L = 3 m, em que uma das extremidades está amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido.

Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico.

O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho abaixo e chega à margem B.

Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é

Dado: considere a aceleração da gravidade $g=10 m/s^{2}$ .

500 N

600 N

700 N

800 N

900 N

Gabarito:

900 N

Resolução:

A Trajetória é circular de raio R = 3 m então quando o objeto está passando pelo ponto mais baixo da trajetória podemos dizer que a força centrípeta será:

$F_{c}=T-P$

$frac{mv^{2}}{R}= T-m.g$

Como $P=m.g=500 N$ e $g=10 m/s^{2}$ , temos que $m=50 kg$

Sabendo que a energia se conserva temos:

$mg_{1,2}= frac{mv^{2}}{R}$ , logo $v^{2} =24 m^{2}/s^{2}$

$frac{50.24}{3}=T-500$

Isolando T:

$T=frac{50.24}{3}+500$
$T=50.8+500=400+500$

$T=900 N$

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