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Questão 78620

FAMEMA 2022
Matemática

(Famema 2022)  Em um grupo de voluntários, sabe-se que 2% estão infectados com um determinado vírus. Em um experimento para avaliar a eficácia de um teste para detectar a presença do vírus nesse grupo de voluntários, verificou-se que dos que estavam infectados, 10% testaram negativo e dos não infectados, 3% testaram positivo.

Considerando-se os resultados desse experimento, quando uma pessoa testa positivo nesse teste, a probabilidade de ela estar realmente infectada é, aproximadamente, de

A

98%.

B

90%.

C

65%.

D

56%.

E

38%.

Gabarito:

38%.



Resolução:

Temos que entre os 2% dos infectados ( 10% testaram negativo e 90% testaram positivo)

frac{90}{100}. frac{2}{100} = 1,8\%

Entre os 98% dos não infectados (3% testaram positivo)

frac{3}{100}. frac{98}{100} = 2,94\%

frac{P. infectada}{testou. positivo}= frac{1,8\%}{18,8\%+2,94\%} = 38\%

Gabarito: E

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