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Questão 7857

FATEC 1989
Matemática

(FATEC - 1989) Suponham-se dois cones retos, de modo que a altura do primeiro é quatro vezes a altura do segundo e o raio da base do primeiro é a metade do raio da base do segundo. Se V1 e V2 são, respectivamente, os volumes do primeiro e do segundo cone:

 

A

V1 = V2

B

V1 = 2V2

C

2V1 = 3V2

D

3V1 = 2V2

E

2V1 = V2

Gabarito:

V1 = V2



Resolução:

1) Interpretando o enunciado:

2) Volume do 1º cone:

V_1=frac{pi cdot r^2 cdot 4h}{3}

3) Volume do 2º cone:

V_2=frac{pi cdot(2r)^2 cdot h}{3}=frac{pi cdot4r^2 cdot h}{3}

4) Logo, os volumes de ambos os cones são iguais.

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