Questão 7429

FATEC 1998

Matemática

(FATEC - 1998) Na figura a seguir tem-se: o plano definido pelas retas c e d, perpendiculares entre si; a reta b, perpendicular a em A, com A ∈ c; o ponto B, intersecção de c e d. Se X é um ponto de b, X ∉ , então a reta s, definida por X e B,

é paralela à reta c.

é paralela à reta b.

está contida no plano .

é perpendicular à reta d.

é perpendicular à reta b.

Gabarito:

é perpendicular à reta d.

Resolução:

$\\ ext{Veja que, pelo Teorema das 3 Perpendiculares, a reta definida por } X ext{ e } B ext{ é perpendicular à reta } d ext{. Assim, exclui-se todas as outras alternativas, pois:} \\ a) ext{ a reta definida por } X ext{ e } B ext{ é concorrente com a reta } c ext{;} \\ b) ext{ a reta definida por } X ext{ e } B ext{ é concorrente com a reta } c ext{;} \\ c) ext{ a reta definida por } X ext{ e } B ext{ não está contida no plano } alpha ext{} ;\\ e) ext{ a reta definida por } X ext{ e } B ext{ é concorrente com a reta } b ext{ e não perpendicular.}$

Questão 7429

FATEC 1998

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