FATEC 2003 — Matemática

(Fatec 2003) A intersecção de um plano á com uma esfera de raio R é a base comum de dois cones circulares retos, como mostra a região sombreada da figura a seguir. Se o volume de um dos cones é o dobro do volume do outro, a distância do plano á ao centro O é igual a

(Fatec 2003) Na figura abaixo, os pontos A, B e C são as imagens dos números complexos z1 , z2 e z3, no plano de Argand-Gauss. Se  e , então  é igual a