Questão 5854

Física

(Fatec 2006) Duas escalas de temperatura, a Celsius (^oC) e a Fahrenheit (^oF), se relacionam de acordo com o gráfico.

A temperatura em que a indicação da escala Fahrenheit é o dobro da indicação da escala Celsius é

160 ^oC

160 ^oF

80 ^oC

40 ^oF

Gabarito:

160 ^oC

Resolução:

O gráfico apresenta a relação linear entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

A equação da reta é $T_{c} = aT_{f} + b$

$a = frac{100}{180} = frac{5}{9}$ , é a tangente do ângulo que a reta faz com a horizontal.

E para encontrar o valor de b basta substituirmos um ponto e fazermos a análise:

Escolhendo o ponto (32,0) obtemos $0 = frac{160}{9} + b$

$b = - frac{160}{9}$

Portanto, a equação da reta é $T_{c} = 5 cdot frac{(T_{f}-32)}{9}$

O enunciado está pedindo que Tf seja igual a 2Tc.

$T_{c} = 5 cdot frac{2T_{c} -32}{9}$

$9T_{c} = 10T_{c} - 160$

$T_{c} = 160 ^{circ}C$

Alternativa A.