Questão 7009

FATEC 2006

Matemática

(Fatec 2006) Na figura a seguir está representada a função real f, dada por f(x) = log_n x, para todo x > 0.

De acordo com os dados da figura, é correto concluir que a área do trapézio ABC0, em unidades de superfície, é

4,5.

5,5.

Gabarito:

Resolução:

$\\ (i);;f(1/4)=-1;;Rightarrow;;log_n(1/4)=-1;;Rightarrow;;n^{-1}=1/4;;Rightarrow;;n=4\\ herefore;;f(x)=log_4x\\ (ii);; ext{Para o ponto B:} \\ f(x_B)=1;;Rightarrow;;log_4x_B=1;;Rightarrow;;x_B=4;;Rightarrow;;B(4,1)\\ (iii);; ext{Para o ponto C:} \\ f(x_C)=1,5;;Rightarrow;;log_4x_C=1,5;;Rightarrow;;x_C=4^{1,5}=4^{frac{3}{2}}=2^3=8;;Rightarrow;;C(8,;1,5)\\ (iv);; ext{Area do trapézio:} \\$

$\\ S=frac{(x_B+x_C)cdot altura}{2}=frac{(4+8)cdot1}{2}=6$

Questão 7009

FATEC 2006

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