Questão 7227
FATEC 2013
(Fatec 2013) No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de uma linha poligonal que começa no ponto P(0; 3) e, mantendo-se o mesmo padrão, termina em um ponto Q.
Na figura, a linha poligonal é formada por segmentos de reta
- que são paralelos aos eixos coordenados e
- cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas.
Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, as coordenadas do ponto Q são
(25; 2)
(28; 1)
(32; 1)
(33; 1)
(34; 2)
Gabarito:
(32; 1)
Resolução:
Resolução 1:
1) O padrão que se repete é:
1.1) Nele há o comprimento da linha de 12 cm.
2) Como se mantem o mesmo padrão, e sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm. Temos que o padrão irá se repetir 7 vezes. E parará no meio do 8 padrão na 10 linha.
3) Isso será:
Para x: 4*7+4=32.
Para y: 1.
4) Logo, o ponto será (32; 1).
Resolução 2:
1) Analisando:
2) Logo, o ponto será (32; 1).