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Questão 38016

FEPAR 2018
Matemática

(EPCAR 2018) O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1º grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:

Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.

É correto afirmar que a distância percorida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de

A

318

B

306

C

256

D

212

Gabarito:

318



Resolução:

Da mesma forma que podemos dividir a área em um retângulo e um triângulo retângulo para a área hachurada nessa figura, podemos fazer para t=3 até t=9.

A_{total}=A_t+A_r

A_t=frac{(f(9)-f(3))*(9-3)}{2}=9

A_r=f(3)*(9-3)=309

Logo, A_{total}=318

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