Questão 9623

FGV 2009

Química

(FGV - 2009)

O gráfico mostra a radioatividade numa amostra de radiofármaco contendo Tl -201, usado em diagnóstico por imagem do miocárdio. A abscissa mostra o número de dias decorridos a partir da produção desse fármaco e a ordenada mostra a radioatividade correspondente naquele dia.

A radioatividade nessa amostra (A_f) será de cerca de 1 milésimo da inicial (A_i), após:

15 dias.

30 dias.

2 meses.

4 meses.

6 meses.

Gabarito:

30 dias.

Resolução:

Pela fórmula de meia vida:

$A_f=frac{A_i}{2^x}$

Passando 2^x para o outro lado multiplicando:

$2^xcdot A_f={A_i}$

Passando A_f para o outro lado dividindo:

$2^x=frac{A_i}{A_f}$ (fórmula dada pela questão)

Em que x = número de meias-vidas

$frac{A_{i}}{0,001cdot A_{1}}=2^{x}$

$1000=2^{x}$

$10^3=2^x$

Sabendo que:

$log;a^x=xcdot log;a$

Aplicando log dos dois lados, temos que:

$3cdot log;10=xcdot log;2$

Log de 2 é dado pela questão como sendo 0,3:

$3cdot 1=xcdot 0,3$

$x=frac{3}{0,3}$

$x=10$

Como a meia vida é de 3 dias (pelo gráfico em 6 dias a atividade caiu para 25%) teremos que o tempo total será de 10 vezes o tempo de meia-vida, 30 dias.

Alternativa B.

Questão 9623

FGV 2009

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