Questão 5852

FGV 2010

Física

(Cesgranrio - 2010) Duas escalas termométricas E₁ e E₂ foram criadas. Na escala E₁, o ponto de fusão do gelo sob pressão de 1 atm (ponto de gelo) corresponde a + 12 e o ponto de ebulição da água sob pressão de 1 atm (ponto de vapor) corresponde a + 87. Na escala E₂, o ponto de gelo é + 24. Os números x e y são, respectivamente, as medidas nas escalas E₁ e E₂ correspondentes a 16 ^oC. Se os números 16, x e y formam, nessa ordem, uma Progressão Geométrica, o ponto de vapor na escala E₂ é

A

120

B

99

C

78

D

64

E

57

Gabarito:

99

Resolução:

Primeiro iremos descobrir o valor de x, relacionando a escala E₁ com a escala Celsius.

$frac{16}{100} = frac{x-12}{87-12}$

$x-12 = frac{16*75}{100}$

$x-12 = 12$

$x = 24$ .

Como 16, x e y formam uma PG, podemos escrever a relação:

$frac{y}{x} = frac{x}{16}$

$frac{y}{24} = frac{24}{16}$

$y = 36$ .

Para descobrir o ponto de Vapor V₂, vamos relacionar a escala E₂ com a escala Celsius.

$frac{16}{100} = frac{36-24}{V_2-24}$

$V_2 - 24= frac{1200}{16}$

$V_2 - 24= 75$

$V_2 = 99$

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