Questão 7228

FGV 2013

Matemática

(Espm 2013) A figura abaixo representa os gráficos das funções e . A área do quadrilátero ABCD é igual a:

2,0

1,5

0,5

2,5

1,0

Gabarito:

1,5

Resolução:

$\\ ext{Para } x=0 ext{: } f(0)=g(0)=1;;Rightarrow;;A(0,1)\\ ext{Para } x=1 ext{: } f(1)=g(1)=2;;Rightarrow;;B(1,2)\\ ext{Para } x=2 ext{: } f(2)=5 ext{ e } g(2)=4;;Rightarrow;;C(2,4) ext{ e } D(2,5)\\ ext{Utilizando o dispositivo prático para calcular a área de um polígono, temos que a área } (S) ext{ fica} :\\ S=frac{1}{2}cdot egin{Vmatrix} 0 & 1\ 1 & 2\ 2 & 4\ 2 & 5\ 0 & 1 end{Vmatrix};;Rightarrow;;S=frac{1}{2}cdot |4+10+2-1-4-8|;; herefore;;S=frac{3}{2}=1,5$

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