Questão 30459

FGV 2017

Matemática

(FGV - 2017) A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninos e quatro meninas.

Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão.

Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição.

A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes é:

$frac{2}{7}$

$frac{3}{7}$

$frac{11}{14}$

$frac{25}{28}$

$frac{31}{35}$

Gabarito:

$frac{31}{35}$

Resolução:

[E]

Sendo o evento A o evento em que nem todos os meninos são escolhidos e o evento B e evento em que todos os meninos são escolhidos, pode-se escrever:

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