Questão 8123

FGV 2017

Matemática

(FGV - 2017) Uma loteria consiste no sorteio de três números distintos entre os 20 números inteiros de 1 a 20; a ordem deles não é levada em consideração. Ganha um prêmio de R$ 100.000,00 o apostador que comprou o bilhete com os números sorteados. Não existem bilhetes com a mesma trinca de números. O ganho esperado do apostador que comprou um determinado bilhete é igual ao prêmio multiplicado pela probabilidade de ganho.

Quem apostou na trinca {4, 7, 18} tem um ganho esperado de aproximadamente

R$ 88,00

R$ 89,00

R$ 90,00

R$ 91,00

R$ 92,00

Gabarito: R$ 88,00

Resolução:

Usando os números de 1 a 20 podemos formar $C_{20,3}=frac{20.19.18}{3!}=1140$ trincas distintas.

Optando por escolher qualquer uma dessas trincas a probabilidade de ganho do prêmio será dada por: $frac{1}{1140}$ . Dessa forma, o ganho esperado de quem apostou na trinca {4,7,18} é dado por:

Ganho esperado = (Valor do prêmio).(Probabilidade de ganho)

Ganho esperado= 100.000,00. $frac{1}{1140}$

Ganho esperado será aproximadamente R$88,00

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