Questão 68927

FIAP 2018

Biologia

(FIP - 2018)

A nutricionista responsável pelas refeições servidas em um hospital, visando a um melhor preparo de seu pessoal, informou às cozinheiras que, sob condições ideais, o número de bactérias em uma cultura cresce de tal forma, que a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes no início da infestação. Ela informou, por exemplo, que, se no momento inicial da infestação estiverem presentes 1000 bactérias em uma cultura, após 15 minutos essa quantidade de bactérias dobra de tamanho.

No exemplo apresentado, ao final de 2 horas, a quantidade de bactérias presentes é:

212000

123000

256000

345000

435000

Gabarito:

256000

Resolução:

Pelo enunciado, notamos que o crescimento das bactérias é exponencial. Como o período para dobrar de tamanho é 15 minutos, temos que a fórmula que descreve esse crescimento é:

$c(t)=c_0 cdot 2^{frac{t}{15}}$ , em que $c_0$ é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em minutos.

Assim, para o tempo de 2h, temos em minutos:

$2h = 2 cdot 60 =120 ;min$

Podemos calcular o tamanho da população em 120 minutos, com a população inicial de 1000 bactérias:

$c(120)=1000 cdot 2^{frac{120}{15}}$

$c(120)=1000 cdot 2^{8}$

$c(120)=1000 cdot 256$

$c(120)=256000$

Alternativa correta é Letra C.