(Fmp 2017) Um grupo é formado por três homens e duas mulheres. Foram escolhidas, ao acaso, três pessoas desse grupo. Qual é a probabilidade de as duas mulheres do grupo estarem entre as três pessoas escolhidas?
3/10
1/10
2/5
2/3
1/3
Gabarito:
3/10
O total de grupos de 3 pessoas que podem ser formados é uma combinação das 5 pessoas tomadas 3 a 3:
C35 = 5!/3!2! = 10
O número total de grupos de três pessoas que podem ser formados sendo que as duas mulheres estão nesse grupo é 3, uma vez que as duas mulheres já ocupam 2 lugares no grupo, então só resta um lugar que pode ser ocupado por um dos três homens.
Assim, a probabilidade de se escolher três pessoas desse grupo de 5 sendo duas são mulheres, é:
P = 3/10