Questão 4022

FUVEST 1987

Física

(Fuvest 1987) Uma piscina com 40 m² de área contém água com uma profundidade de 1,0 m. Se a potência absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 836 W/m², o tempo de exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 17 ^oC a 19 ^oC será aproximadamente:

Dados:

1 cal ≈ 4,2 J

d_água = 1000 kg/m³

A

100 segundos.

B

10.000 segundos.

C

1.000.000 segundos.

D

2.500 segundos.

E

25.000 segundos.

Gabarito:

10.000 segundos.

Resolução:

$m_{agua} = dV$

Logo:

$m_{agua} = 10 ^{3} cdot 40 = 40 cdot 10^{3} kg = 40 cdot 10^{6} g$

Aplicando o calor sensível:

$Q = mcDelta T$

$Q = 40 cdot 10^{6} cdot 1 cdot (19 - 17) = 80 cdot 10^{6} cal$

Porém:

$80 cdot 10^{6} cal = 336 cdot 10^{6} J$

Essa é a energia necessária para variar 2 ºC.

Uma potência de 836 W em 1 m², portanto em 40 m²:

$40 cdot 836 W = 33440 W = 33440 J/s$

Pela equação de potência:

$P = frac{Q}{Delta t}$

$Delta t = frac{336 cdot 10^{6}}{33440} approx 10.000 s$

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