Questão 6880

FUVEST 1988

Matemática

(Fuvest - 88) Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo

mede 75º e o ângulo

mede 75º. Determine a largura do rio.

Gabarito:

Resolução:

1) Como o ângulo mede 75º e o ângulo mede 75º temos que:

2) Como A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro e o triângulo ABC é isósceles de base AC temos que (já procurando a largura do rio):

3) Como o cosseno de 60º é igual a $frac{L}{40}$ (cateto adjacente sobre hipotenusa), temos que:

$cos(60^circ)=frac{L}{40}$

$frac{1}{2}=frac{L}{40}$

$L=20;m$

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