Questão 6685

FUVEST 1994

Matemática

(Fuvest 1994) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

Gabarito:

Resolução:

1) Um casal tem filhos e filhas.

Colocaremos como A a variável correspondente ao número de filhas e O a variável correspondente ao número de filhos.

2) Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs.

Temos a equação:

$O-1=A$

3) Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs.

$2(A-1)=O$

4) Logo temos o sistema:

$left{egin{matrix} O-1=A \ 2(A-1)=O end{matrix} ight.$

5) Resolvendo:

$\ 2(A-1)-1=A \ 2A-2-1=A \ A=3$

$\ O-1=A \ O=4$

6) Com isso, o número de filhos e filhas será 7.

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