Questão 4967

FUVEST 2000

Física

(Fuvest-SP) Considere o circuito a seguir, alimentado por uma bateria que fornece tensão V. Ele contém um elemento resistivo sob a forma de um fio metálico uniforme de comprimento L. O cursor pode variar de posição, deslizando sobre o fio. Determine a posição do cursor, para a qual a potência dissipada seja mínima.

ponto médio do fio

um quarto do fio, da direita para a esquerda

três quartos do fio, da direita para a esquerda

um terço do fio, da direita para a esquerda

Gabarito:

ponto médio do fio

Resolução:

A resistência equivalente a associação que temos em paralelo:

$R_{eq} = frac{x(R-x)}{R}$ (gráfico dado abaixo)

A potência do sistema sistema é dada por: $P_{ot} = frac{V^2}{R_{eq}}$

Logo a Potência mínima dissipada ocorrerá quando a resistência for máxima. Para calcularmos o máximo da resistência, basta usarmos a primeira equação encontrada (equação do 2º grau em x). Determinamos então o x do vértice:

$x_V = frac{1}{2frac{1}{R}} = frac{R}{2}$

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