Questão 5
FUVEST 2008
(FUVEST - 2008 - 1ª FASE) Por recomendação médica, uma pessoa deve fazer, durante um curto período, dieta alimentar que lhe garanta um mínimo diário de 7 miligramas de vitamina A e 60 microgramas de vitamina D, alimentando-se exclusivamente de um iogurte especial e de uma mistura de cereais, acomodada em pacotes. Cada litro do iogurte fornece 1 miligrama de vitamina A e 20 microgramas de vitamina D. Cada pacote de cereais fornece 3 miligramas de vitamina A e 15 microgramas de vitamina D. Consumindo x litros de iogurte e y pacotes de cereais diariamente, a pessoa terá certeza de estar cumprindo a dieta se
x + 3y ≥ 7 e 20x + 15y ≥ 60.
x + 3y ≤ 7 e 20x + 15y ≤ 60.
x + 20y ≥ 7 e 3x + 15y ≥ 60.
x + 20y ≤ 7 e 3x + 15y ≤ 60.
x + 15y ≥ 7 e 3x + 20y ≥ 60.
Gabarito:
x + 3y ≥ 7 e 20x + 15y ≥ 60.
Resolução:
- Para a vitamina A:
1 litro de iogurte possui 1 mg de vitamina A, regra de três:
1 L ------------ 1 mg
x L ---------- z .:. z = x mg.
Ou seja, a cada x litros de iogurte consumidos, a ingestão de vitamina A é de x mg
1 pacote de cereal possui 3 mg de vitamina A, regra de três:
1 pacote --------- 3 mg
y pacotes --------- w .:. w = 3y mg
Ou seja, a cada y pacotes de cereal consumidos, a ingestão de vitamina A é de 3y mg
Mas, do enunciado, a quantidade mínima deve ser de 7 mg, então:
- Para a vitamina D:
1 litro de iogurte possui 20 սg de vitamina D, regra de três:
1 L ------------ 20սg
x L ---------- q .:. q = 20x սg.
Ou seja, a cada x litros de iogurte consumidos, a ingestão de vitamina D é de 20x սg
1 pacote de cereal possui 1,5 սg de vitamina D, regra de três:
1 pacote --------- 15 սg
y pacotes --------- p .:. p = 15y սg
Ou seja, a cada y pacotes de cereal consumidos, a ingestão de vitamina D é de 15y սg
Mas, do enunciado, a quantidade mínima deve ser de 60 սg, então: