Questão 14
FUVEST 2011
(FUVEST - 2011)
Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal tal que tg α é aproximadamente igual a:
Gabarito:
10
Resolução:
Sabemos que existe conservação de movimento na horizontal e na vertical vamos olhar ambos os casos:
Na horizontal
:
Sendo QUH a quantidade de movimento de U na horizontal e como o gavião estava na vertical ele não entra nessa igualdade, então temos:
Nessa parte do lado direito eu apenas decompus o vetor quantidade de movimento para a horizontal e vamos deixar dessa maneira por enquanto, olhando a vertical temos:
Sendo QUV a quantidade de movimento de U na vertical, sabendo que o melro está na horizontal ele não vai entrar na nossa igualdade:
Agora basta dividir a equação (II) pela (I) ficando dessa meneira: