Questão 5
FUVEST 2012
(FUVEST 2012 - 2ª FASE)
Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine
a) os módulos das velocidades angulares da roda dianteira da bicicleta e
do eixo do dínamo, em rad/s;
b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;
c) a força eletromotriz que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.
| NOTE E ADOTE O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de operando em sua potência máxima de 24 W. Considere que o contato do eixo do dínamo com o pneu se dá em R = 50 cm. |
Gabarito:
Resolução:
a) A roda e o dínamo compartilham a mesma velocidade linear do ponto de contato.
Portanto, .
Sabendo que , com t sendo o período de uma volta,
.
b) Usando a mesma relação, obtemos:
.
Logo,
c) A potência pode ser calculada usando a relação
Portanto, se o filamento tem resistência de 6 ohms e a potência máxima é de 24 W infere-se que a força eletromotriz é .