Questão 44649

FUVEST 2012

Física

(FUVEST 2012 - 1ª FASE)

Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo , na mesma direção de . Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente,

Gabarito:

Resolução:

Pela pista de gelo não ter atrito, temos que sempre haverá conservação de momento:

Temos que a velocidade de Maria é encontrada fazendo a conservação do momento:

$MV_{Maria} = mv$

$V_{Maria} =frac {mv}{M}$

Mas como elas estão em sentidos opostos:

$V_{Maria} = - frac {mv}{M}$

Agora fazemos a velocidade de Luísa, nesse caso podemos interpretar como uma colisão totalmente inelástica:

$mv- MV = (m + M) V_{Luisa}$

Usamos o menos na primeira parte da equação pois Luisa e a bolinha estão com velocidades de sentido opostos, e na segunda parte positivo pois estão indo na mesma direção.

$frac {mv - MV} {(m + M)}= V_{Luisa}$

$frac {(mv - Mv)} {(m + M)}= V_{Luisa}$

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