Questão 1
FUVEST 2013
| (Fuvest 2013 2 fase) |
Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão.
Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à orbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine
a) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão;
b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão;
c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr, pouco depois da colisão;
d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.
Note e adote:
A órbita da Terra é circular.
Massa da Terra: 6x1024 kg.
1 megaton = 4x1015 J é a energia liberada pela explosão de um milhão de toneladas de trinitrotolueno.
Gabarito:
Resolução:
a) A quantidade de movimento é dada pelo produto entre a massa e a velocidade do corpo.
Logo, dos dados do enunciado, é o módulo da quantidade de movimento, que possui direção radial e sentido orientado para o Sol.
b) A energia cinética é dada por .
Logo, .
c) Supondo uma colisão inelástica e conservando o momento linear na direção radial:
d) A velocidade radial é muito pequena, tanto que a energia cinética adquirida na direção radial é muito menor que a energia cinética calculada no item B.
A energia Ek é da ordem de 1010 vezes maior que a energia cinética adquirida. Ou seja, podemos considerar que praticamente toda a energia Ek tenha sido liberada na explosão.
Portanto, a energia dissipada é .