Questão 2
FUVEST 2013
| (Fuvest 2013 2 fase) |
O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45o em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.
a) Desenhe na figura da página de respostas, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E1 e o outro é refletido por E2 no ponto C. Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos.
b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B', incide em C e é refletido por E2.
Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo foi ajustado em 44º, para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,
c) determine o valor do ângulo entre as linhas AB e BC;
d) com AC = 10 cm, determine o valor de AB.
Gabarito:
Resolução:
a)
b)
c) Da geometria da reflexão no espelho E2 na imagem do item A, fica nítido que o ângulo é o ângulo de incidência e de reflexão no espelho E2.
Portanto, o ângulo interno no vértice C do triângulo ABC é 2, e o ângulo interno no vértice A é 90º.
Sendo assim, o ângulo interno em B, que é o pedido pela questão vale 2º.
d).
Se AC = 10cm, então AB = 3,3 m.