Questão 3

FUVEST 2016

Matemática

(FUVEST 2016 - 1ª FASE) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é

32,5

37,5

42,5

Gabarito:

32,5

Resolução:

O problema nos deu as velocidades médias do veículo em trechos separados. Vamos utiliza-las para encontrar o tempo total do percurso e assim encontrar a velocidade média total.

$V_{m} = frac{Delta s}{Delta t}$ $ightarrow$ $Delta t = frac{Delta s}{V_{m}}$

com isso vamos encontrar o $Delta t$ para cada trecho.

$Delta t_{1} = frac{frac{d}{3}}{60} = frac{d}{180}$

$Delta t_{2} = frac{frac{d}{3}}{40} = frac{d}{120}$

$Delta t_{3} = frac{frac{d}{3}}{20} = frac{d}{60}$

O tempo total é a soma de todos tempos dos trecho isolados.

$Delta t = Delta t_{1} + Delta t_{2}+Delta t_{3}$

$Delta t = frac{d11}{360}$

$V_{m} = frac{Delta s}{Delta t}$

$V_{m} = frac{d}{frac{d11}{360}}$

$V_{m} = frac{d360}{d11}$

$V_{m} = frac{360}{11} = 32,7 km/h$

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