Questão 15
FUVEST 2017
(Fuvest 2017 - 2ª fase - 2º dia) Um atleta de peso 700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão abaixo:
a) a distância d que o atleta percorreu durante os primeiros 7 segundos da corrida;
b) o módulo F da componente horizontal da força resultante sobre o atleta no instante t = 1 s;
c) a energia cinética E do atleta no instante t = 10 s;
d) a potência mecânica média P utilizada, durante a corrida, para acelerar o atleta na direção horizontal.
Gabarito:
Resolução:
a) A partir do instante t = 7 s, o movimento do atleta é uniforme e a velocidade é 11m/s.
Assim, entre 7s e 10s ele percorre 33 metros.
Sendo assim, o atleta percorreu 100- 33 = 67 metros nos primeiros 7 segundos.
b) Sendo o Peso do atleta igual a 700N, podemos inferir baseado na relação P = mg, que a sua massa m = 70kg.
No instante t = 1 s, a aceleração horizontal tem módulo a = m/s².
Sendo assim, e tomando a segunda Lei de Newton F = ma.
A componente horizontal tem módulo F = 70*4 = 280 N.
c) A energia cinética é dada por E = mV²/2. No instante t = 10s, a velocidade é V = 11 m/s.
Sendo assim, a energia cinética nesse instante é E = 35*121 = 4235 J.
d) O atleta parte do repouso, e supondo que ele atinge a velocidade máxima em t = 7 s, podemos encontrar a potência média utilizando a relação:
Pmédia = (Efinal - Einicial)/Δt, em que Einicial representa a energia cinétia inicial, que é nula.
Pmédia = 4235/7 = 605 W.