Questão 16
FUVEST 2018
(FUVEST - 2018 - 2ª fase)
Duas caixas, A e B, de massas mA e mB , respectivamente, precisam ser entregues no 40º andar de um edifício. O entregador resolve subir com as duas caixas em uma única viagem de elevador e a figura I ilustra como as caixas foram empilhadas. Um sistema constituído por motor e freios é responsável pela movimentação do elevador; as figuras II e III ilustram o comportamento da aceleração e da velocidade do elevador. O elevador é acelerado ou desacelerado durante curtos intervalos de tempo, após o que ele adquire velocidade constante.
Analise a situação sob o ponto de vista de um observador parado no solo. Os itens a, b e c, referem-se ao instante de tempo em que o elevador está subindo com o valor máximo da aceleração, cujo módulo é a = 1 m/s2 .
a) Obtenha o módulo da força resultante, FA, que atua sobre a caixa A.
b) As figuras na página de respostas representam esquematicamente as duas caixas e o chão do elevador. Faça, nas figuras correspondentes, os diagramas de forças indicando as que agem na caixa A e na caixa B.
c) Obtenha o módulo, FS, da força de contato exercida pela caixa A sobre a caixa B.
d) Como o cliente recusou a entrega, o entregador voltou com as caixas. Considere agora um instante em que o elevador está descendo com aceleração para baixo de módulo a = 1 m/s2 . Obtenha o módulo, FD, da força de contato exercida pela caixa A sobre a caixa B.
Gabarito:
Resolução:
a) De acordo com Princípio Fundamental da Dinâmica, aplicado à caixa A:
Dessa forma:
b) Diagrama de forças caixa A:
Em que é a força de contato aplicada pela caixa B.
Diagrama de forças caixa B:
Nesse caso, é a força de reação que a caixa A aplica em B.
c) Considerando que o módulo da força aplicada pela caixa A sobre a B é igual à força aplicada pela caixa B sobre A e de acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica, aplicado ao corpo A, na subida acelerada, temos:
Então:
d) Para a caixa A em descida: