Questão 52
FUVEST 2019
(FUVEST - 2019) Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C e D, conforme indicação da figura. Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de
300 m²
360 m²
600 m²
720 m²
1.200 m²
Gabarito:
600 m²
Resolução:
Da figura do enunciado e sabendo que e
, respectivamente as larguras dos prédios 2 e 1, podemos deduzir que a lona será num formato de um trapézio.
AB = 28 cm
DC = 20 cm
DE = h = altura do trapézio (lona).
Logo a área total da lona se da pela área do trapézio
O ponto M é a projeção do ponto D na lateral de 2.
Logo = 15 m
é igual ao desnível entre os dos prédios, ou seja, 80m - 60m = 20 m
Por Pitágoras temos :
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