Questão 52
FUVEST 2022
(FUVEST - 2022 - 1ª fase)
Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade paralela à borda lateral.
As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância d da bola vermelha, conforme figura.
O valor de d é aproximadamente:
20 cm
40 cm
60 cm
80 cm
100 cm
Gabarito:
80 cm
Resolução:
Desprezando os efeitos dissipativos e conservando o momento linear na direção horizontal (direção perpendicular ao movimento inicial da bola branca), que é nulo, e levando em consideração que as duas bolas tem a mesma massa podemos afirmar que o módulo da velocidade da bola vermelha nesta direção analisada, após a colisão, é igual ao módulo da velocidade da bola branca nesta mesma direção só que com sentido contrário.
Se as velocidades tem mesmo módulo, e a bola vermelha está na iminência de cair, podemos inferir que ela andou 40 cm para a esquerda enquanto a bola branca anda 40 cm para a direita, a partir do ponto de colisão.
Isso implica que d, que é a separação entre as bolas no momento que se pede, é 40 + 40 = 80 cm.