Questão 62283

IFAL 2017

Matemática

(IFAL - 2017) Determine o valor do produto $(3x+2y)^2$ , sabendo que $9x^2+4y^2=25$ e $xy=2$

Gabarito:

Resolução:

A expressão dada é

$(3x+2y)^2$

Expandindo o produto notavel:

$(3x+2y)^2= (3x)^2 + 2(3x)(2y)+(2y)^2$

$(3x+2y)^2= 9x^2 + 12xy + 4y^2$

É dado no enunciado que $9x^2 + 4y^2 = 25$ e $xy=2$ , podemos reordenar:

$9x^2 + 12xy + 4y^2 = 9x^2 + 4y^2 + 12cdot xy$

$9x^2 + 4y^2 + 12cdot xy= 25 + 12 cdot 2$

$25 + 24 = 49$

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