Questão 5380

IFBA 2016

Física

(G1 - ifba 2016) Considere que um satélite de massa m = 5,0 kg seja colocado em órbita circular ao redor da Terra, a uma altitude h = 650 km. Sendo o raio da Terra igual a 6.350 km, sua massa igual a 5,98x10²⁴ kg e a constante de gravitação universal G = 6,67x10^-11 N.m²/kg², o módulo da quantidade de movimento do satélite, em kg.m/s, é, aproximadamente, igual a

7,6x10³

3,8x10⁴

8,0x10⁴

2,8x10¹¹

5,6x10¹¹

Gabarito:

3,8x10⁴

Resolução:

Primeiro vamos calcular a aceleração da gravidade atuante sobre o satélite:

$g = frac {GM}{R^2}$

$g = frac {GM}{(R_{terra }+ h)^2}$

$g = frac {6,67* 10^{-11} cdot 5,98 * 10^{24}}{(6350*10^3+ 650*10^3)^2}$

$g = frac {6,67 cdot 5,98 * 10^{13}}{(7000*10^3)^2}$

$g = frac {6,67 cdot 5,98 * 10^{13}}{(7*10^6)^2}$

$g = frac {6,67 cdot 5,98 * 10^{13}}{49*10^{12}}$

$g = frac {6,67 cdot 5,98 * 10^{1}}{49}$

$g = 8,1 m/s^2$

Para que o satélite não caia na Terra, ele deve ter uma velocidade tal que o mantenha em uma órbita circular, da seguinte maneira:

Comparando com o movimento circular uniforme, temos que a aceleração da gravidade funcionaria como uma aceleração centrípeta, enquanto a velocidade do satélite seria a velocidade tangencial.

$a_{cp} = frac {V^2}{R}$