(IFB – 2017) Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse.
(13, 0) e (– 13, 0)
(0, 13) e (0, – 13)
(12, 0) e (– 12, 0)
d) (0, 12) e (0, – 12)
e) (5, 0) e (– 5, 0)
(0, 12) e (0, – 12)
(5, 0) e (– 5, 0)
Gabarito:
(0, 12) e (0, – 12)
Os pontos (5,0) e (0,13) se tratam do vértice da elipse, sendo assim, a elipse tem a=13, b=5 e podemos descobrir as coordenadas dos focos, (0, c) e (0, -c) , pelo teorema de pitágoras a² = b² + c².
Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:
13² = 5² + c²
c² = 169 - 25
c² = 144
c = 12
Focos: (0, 12) e (0, -12)