Questão 7226

IFPE 2014

Matemática

(G1 - ifpe 2014) A figura a seguir ilustra as representações cartesianas das retas r e s de equações e , respectivamente, com x e y dados em metros. Determine a área, em metros quadrados, do quadrilátero destacado.

45,5

49,5

52,5

55,5

58,5

Gabarito:

49,5

Resolução:

É notável que temos dois triângulos, um grande e um pequeno. Podemos encontrar a área do quadrilátero subtraindo a área do triângulo pequeno da área do triângulo grande:

Precisamos achar a altura do triângulo grande. Ela vai ser o ponto de intersecção das retas:

$\x+3=-3x+27\ 4x=24\ x=6\\ 6+3=9\ (6,9)$

A altura do triâgulo é igual a 9m. A base é de -3 até 9, logo mede 12m. Podemos calcular agora a área:

$A_G=frac{bcdot h}{2} ightarrow frac{12cdot 9}{2}=54$

Agora os dados do menor. A altura é 3m e a base também:

$A_P=frac{bcdot h}{2} ightarrow frac{3cdot 3}{2}=4,5$

Subtraindo:

$54-4,5=49,5m$

Letra B

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