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Questão 32740

IFSC 2015
Física

(G1 - ifsul 2015)  Dois móveis, A e B, movendo-se em um plano horizontal, percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e Oy, de acordo com as funções horárias xA = 18 - 3t  e yB = 18 + 9t - 2t2 com unidades de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.).

 

Esses móveis irão se encontrar no instante

A

t=0,0s

B

t=3,0s

C

t=4,5s

D

t=6,0s

Gabarito:

t=6,0s



Resolução:

Como eles se movem nos eixos, eles se encontrarão na origem O (0,0):

Substituindo:

left{egin{matrix}0 = 18 - 3t \ 0 = 18 + 9t - 2t^2 end{matrix} ight.

Desenvolvendo:

large left{egin{matrix}3t = 18 \ t_{1,:2}=frac{-9pm sqrt{9^2-4left(-2 ight)18}}{2left(-2 ight)} end{matrix} ight.

Logo, t=6 para as duas equações.

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