Questão 6884

IFSC 2017

Matemática

(G1 - ifsc 2017) Assinale a alternativa CORRETA. O triângulo, que possui três lados e três ângulos, é uma das figuras geométricas mais importantes da geometria plana. Sabendo-se que em um triângulo equilátero ABC, o comprimento do lado AB mede 3x + y, do lado AC mede 2x + y + 2 e do lado BC mede x + 3y, qual é o perímetro desse triângulo?

Assinale a alternativa CORRETA.

12 u.c.

6 u.c.

24 u.c.

15 u.c.

18 u.c.

Gabarito:

24 u.c.

Resolução:

Em um triângulo equilátero ABC, AB=AC=BC.

Logo:

$3x+y=2x+y+2=x+3y$

$3x+y=2x+y+2$

$3x-2x+y-y=2$

$x=2$

Com x=2, temos:

$2*2+y+2=2+3y$

$4=2y$

$y=2$

Com x = 2 e y = 2:

$3x+y=3*2+2=8$

Como todos os lados são iguais, e o perímetro é a soma dos lados:

$p=3*8=24$

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