(IME/Adaptada)
O trítio é produzido na atmosfera por ação de raios cósmicos. Ao combinar-se com o oxigênio e o hidrogênio, precipita-se sob a forma de chuva. Uma vez que a incidência de raios cósmicos varia com a região da Terra, as águas pluviais de regiões diferentes terão diferentes concentrações de trítio.
Um antigo lote de garrafas de vinho foi encontrado sem rótulos, mas com a data de envasamento na rolha, conferindo ao vinho uma idade de 16 anos. Uma medida atual da concentração de trítio neste vinho indicou 6,5 desintegrações/(min.L).
Determine o número de desintegrações, em desintegrações/(min.L), aproximado inicial no local de procedência do vinho.
Dado: tempo de meia-vida do decaimento do trítio: t1/2 = 12,32 anos; e = 2,72 (Número de Neper); e0,1 = 1,105
11,5
9,0
6,0
16,0
25,0
Gabarito:
16,0
Fórmula de decaimento de atividade radioativa:
A = Ao * e-kt
No tempo de meia vida, a atividade radioativa é igual a metade da atividade radioativa inicial:
Ao/2 = Ao * e-kt1/2
Então, temos:
ekt1/2 = 2
ln2 = kt1/2
E do enunciado, temos:
t1/2 = 12,35 anos
ln2 = 0,693
k = ln2/t1/2
k = 0,693/12,35 = 0,056 anos-1
Agora podemos calcular a amostra após 16 anos de decaimento:
6,5 = Ao * e-(0,056)*16
Ao = 6,5/ e-0,9
Do enunciado, temos:
e = 2,72
e0,1 = 1,105
Então, temos:
Ao = 6,5/ e-0,9
Ao = 6,5*e/ e0,1
Ao = 6,5*2,72/1,105
Ao = 16 desintegrações.min-1.L-1
Alternativa D