Questão 4

IME 2007

Química

(IME - 2007/2008)

Considere o polímero bio-absorvível obtido pela reação de polimerização do monômero a seguir:

Prepara-se uma solução diluída com 30,60 g deste polímero em 2000 g de tetrahidrofurano (THF). O gráfico abaixo apresenta os diagramas de fase (sólido-líquido-vapor) desta solução diluída e de THF puro.

A partir dessas informações, determine:

a) o efeito coligativo numericamente evidenciado pelo gráfico;

b) a função orgânica formada na reação de polimerização;

c) a fórmula estrutural plana do mero (unidade repetitiva do polímero);

d) a massa molar média deste polímero na solução especificada; e

e) quantos gramas de água serão gerados na produção de 1 mol do polímero.

Gabarito:

Resolução:

a) O gráfico representa valores diferentes de pressões de vapor para o solvente puro e para a solução. A propriedade coligativa associada a essa representação é o abaixamento da pressão de vapor ou tonoscopia.

b) O produto formado na reação de polimerização é pertencente à função éster, que é formado pela reação entre o grupo carboxila e o grupo hidroxi do monômero.

Portanto, a unidade repetitiva é representada por

d) a massa molar média deste polímero na solução especificada; e

$Delta p = X_{1};p_{0}$

$p_{0}-0,99982;p_{0} = X_{1};p_{0}$

$1,8cdot 10^{-4};p_{0} = X_{1};p_{0}$

$X_{1}=1,8cdot 10^{-4}$

A fraçao molar de uma espécie é definida como a razão entre a quantidade de matéria dessa espécie e a quantidade de matéria total:

$X_{1}=frac{n_{1}}{n_{total}} = frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}$

A massa molar é definida como a razão entre a massa e a quantidade de matéria:

$MM_{i}=frac{m_{i}}{n_{i}}$

e pode-se calcular a quantidade de matéria pela equação

$n_{i}=frac{m_{i}}{MM_{i}}$

Substituição na expressão da fração molar:

$X_{1}= frac{frac{m_{1}}{MM_{1}}}{frac{m_{1}}{MM_{1}}}+frac{m_{2}}{MM_{2}}$

$X_{1}= frac{frac{m_{1}}{MM_{1}}}{frac{MM_{2};m_{1}+MM_{1}m_{2}}{MM_{1};;MM_{2}}}$

$X_{1}= frac{m_{1}}{MM_{1}}cdot frac{MM_{1};;MM_{2}}{MM_{2};;m_{1}+MM_{1};;m_{2}}$

$X_{1}=frac{MM_{2};;m_{1}}{MM_{2};;m_{1}+MM_{1};;m_{2}}$

$X_{1};(MM_{2};;m_{1}+MM_{1};;m_{2})=MM_{2};;m_{1}$

$X_{1};(MM_{2};;m_{1})+X_{1};;(MM_{1};;m_{2})=MM_{2};;m_{1}$

$X_{1};;(MM_{1};;m_{2})=MM_{2};;m_{1} - X_{1};(MM_{2};;m_{1}) = MM_{2};;m_{1}(1-X_{2})$

$MM_{1}= frac{MM_{2};;m_{1}(1-X_{2})}{X_{1};;m_{2}}$

Nessa expressão, 1 representa o soluto e 2 representa o solvente. As massas do soluto (polímero e do solvente (THF) na solução foram fornecidas; a massa molar do THF é 72 gmol^-1. Substituição dos valores:

$MM_{1}= frac{72cdot 30,60(1-1,80cdot 10^{-4})}{1,80cdot 10^{-4}cdot 2000}$

$MM_{1}= 6120;g;mol^{-1}$

e) quantos gramas de água serão gerados na produção de 1 mol do polímero.

O número de monômeros no polímero pode ser calculado pela razão entre a massa molar média do polímero e a massa molar do monômero:

$N= frac{6120;g;mol^{-1}}{72;g;mol^{1}}$

$N= 85$

A parir da equação da reação representada em c, observa-se que o número de moléculas de água formadas na reação de polimerização é N-1. Portanto, a quantidade de matéria de água formada na produção de 1 mol do polímero é 84 mol.

Cálculo da massa correspondente a 84 mol de H₂O:

$m=MMcdot n$

$m=18;g;mol^{-1}cdot 84;mol$

$m=1512;g$

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