Questão 2

IME 2008

Química

(IME - 2008/2009) Uma mistura gasosa de hidrogênio e um composto A está contida em um recipiente de 10,0 L, sob pressão de 0,74 atm e temperatura de 27 ºC. Posteriormente, adiciona-se ao recipiente a quantidade estequiométrica de oxigênio para a combustão completa da mistura, que gera 17,6 g de CO₂. Quando a mistura de produtos é resfriada a 27 ºC, o valor da pressão se reduz a 2,46 atm. A análise elementar revelou que A é formado por carbono e hidrogênio. Sabe-se, ainda, que o composto A é gasoso a 25°C e 1 atm. Considerando que os gases se comportam idealmente,

A) determine a fórmula molecular de A e as pressões parciais de A e de hidrogênio nas condições iniciais do problema;

B) sabendo que A apresenta isomeria cis-trans, represente as possíveis estruturas dos isômeros.

Gabarito:

Resolução:

a) Vamos utilizar a equação dos gases para encontrar a quantidade de mols da mistura inicial:

$Pcdot V=ncdot Rcdot T$

$0,74cdot 10=ncdot 0,082cdot 300$

$n_i=0,3;mols$

Com a adição de gás oxigênio temos a reação com H₂:

$H_2+frac{1}{2}O_2 ightarrow H_2O$

Já com o composto A, ocorre a combustão:

$C_xH_y+nO_2 ightarrow xCO_2+frac{y}{2}H_2O$

Como foi gerado 17,6g de CO₂, correspondente a 0,4 mol.

$n=frac{m}{MM}=frac{17 ,6}{44}=0,4$

A quantidade de mols na mistura após o resfriamento é:

$Pcdot V=ncdot Rcdot T$

$2,46cdot10=ncdot 0,082cdot 300$

$n_r=1 mol$

Como a mistura final tem H₂O e CO₂, e 0,4 mols é CO₂, então 0,6 mols é de água, vindos de a (reação do composto A) e b (reação do hidrogênio).

$(1);;;;;aH_2O+bfrac{y}{2}H_2O=0,6;mol$

$(2);;;;;axCO_2=0,4;mol$

Os iniciais a (sendo o composto A) e b (sendo H₂) dão 0,3 mol

$(3);;;;;a+b=0,3;mol$

Multiplicamos 1 por x e subtraímos de 2

$egin{matrix} ax+frac{byx}{2}&=&0,6\ax&=&0,4 end{matrix}$

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