Questão 8

IME 2008

Química

(IME - 2008/2009) Considere 100 mL de uma solução tampão aquosa (pH = 4,70) que contém 12,2 g de ácido benzóico (K_a=4,50 x 10^-5). A fim de extrair o ácido dessa solução, utiliza-se o mesmo volume de um solvente orgânico imiscível em água. A mistura é agitada, deixada em repouso e, após a separação de fases, atinge o equilíbrio (K_e = 0,5):

Na fase orgânica, o ácido benzoico não se dissocia, mas sofre o seguinte processo de dimerização parcial (K_d = 2):

Calcule a concentração final do ácido benzoico na fase aquosa após a extração descrita acima.

Gabarito:

Resolução:

Calculando a massa molar do ácido benzoico:

$MM=n_Ccdot MM_C+n_Hcdot MM_H+n_Ocdot MM_O$

$MM=7cdot 12+6cdot 1+2cdot 16$

$MM=122;g/mol$

Calculando a quantidade de mols de ácido benzoico:

$n=frac{m}{MM}=frac{12,2}{122}=0,1;mol$

Calculando a concentração inicial de ácido benzoico:

$[;;]=frac{n}{V}=frac{0,1}{0,1}=1;mol/L$

A concentração após adicionar 100 mL de solvente orgânico:

$[;;]=frac{n}{V}=frac{0,1}{0,2}=0,5;mol/L$

   $K_e=(0,5)^2$
   $K_d=2$
_____________________________________________
   $K=0,5$

$K=0,5=frac{x}{(0,5-2x)^2}$

$0,5cdot (0,5-2x)^2={x}$

$2x^2-2x+0,125=0$

$x=6,69cdot 10^{-2}$

$x=0,933$

$[;;]=0,5-2x=0,3662;mol/L$
$[;;]=0,5-2x=-1,366;mol/L$

Não pode ser x'' pois daria um valor negativo, então a resposta é 0,3662 mol/L

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