Questão 3

IME 2009

Química

(IME - 2009/2010) Deseja-se preparar uma solução com pH igual a 3,0 a partir de 1,0 L de solução aquosa de um ácido monoprótico não-volátil desconhecido, a qual possui pH igual a 2,0 e ponto de congelamento de – 0,2 ^oC. Considere o experimento realizado ao nível do mar e os valores numéricos das molalidades iguais aos das respectivas molaridades. Desprezando as interações iônicas nas soluções, determine o volume de água que deve ser adicionado à solução inicial.

Gabarito:

Resolução:

Segundo o enunciado, objetiva-se produzir uma solução com pH 3 de um ácido monoprótico. Por ser um monoprótico, a equação de ionização desse ácido pode ser representada por:

HA ⇌ H⁺ + A^-

Se o pH da equação inicial é 2, a concentração H⁺ é:

$pH = -log[H^+]$

$2 = -log[H^+]$

$[H^+] = 10^{-2} mol/L$

Portanto, no equilíbrio de ionização do ácido:

HA ⇌ H⁺ + A^-

M - 10^-2 mol/L 10^-2 mol/L 10^-2 mol/L

A equação para o cálculo do vator e Van't Hoff dessa solução de ácido monoprótico é:

$i = 1 + alpha (q - 1)$

como q = 2:

$i = 1 + alpha (2 - 1)$

$i = 1 + alpha$

Como o grau de ionização é 10^-2M, o fator de Van't Hoff é:

$i = 1 + frac{10^{-2}}{M}$

É possível calcular com os dados fornecidos a molalidade da solução inicial utilizando a fórmula:

$Delta T = K cdot W cdot i$

$0,2 = 2 cdot W cdot (1 + frac{10^{-2}}{M})$

Segundo o enunciado a molalidade (W) é igual à molaridade (M):

$0,2 = 2 cdot M cdot (1 + frac{10^{-2}}{M})$

$0,2 = 2 cdot (M + 10^{-2})$

$M = 0,09 mol/L$

Sabendo que M = 0,09 mol/L e analisando o equilíbrio descrito acima, é possível calcular a constante de equilíbrio:

$Ka = frac{[H^+] cdot [A^-]}{[HA]}$

$Ka = frac{10^{-2} cdot 10^{-2}}{0,09 - 10^{-2}}$

$Ka = 1,25 cdot 10^{-3}$

Já para a solução final, APÓS a diluição, a concentração de H⁺, sabendo que o pH = 3, é:

$pH = -log[H^+]$

$3 = -log[H^+]$

$[H^+] = 10^{-3} mol/L$

Considerando M_F a concentração após a diluição:

HA ⇌ H⁺ + A^-

M_F - 10^-3 mol/L 10^-3 mol/L 10^-3 mol/L

A concentração final do ácido será:

$Ka = frac{[H^+] cdot [A^-]}{[HA]}$

$1,25 cdot 10^{-3}= frac{10^{-3} cdot 10^{-3}}{M_F - 10^{-3}}$

$M_F = 1,8 cdot 10^{-3} mol/L$

Para finalizar, basta calcular o volume para que ocorra a dilução da concentração inical de 0,09 mol/L para a final 1,8x10^-3 mol/L:

$c_i cdot V_i = c_f cdot V_f$

$0,09 cdot 1 = 1,8 cdot 10^{-3} cdot V_f$

$V_f = 50 L$

Se o volume final é igual a 50 L e o volume inicial é 1 L, foram adicionados 49 L de água.

Questões relacionadas

Questão 36

(IME - 2009/2010) Considere as supostas variações de entropia (∆S) nos processos abaixo: I) cristalização do sal comum ...

Questão 37

(IME - 2009/2010) Dadas as reações acima, escolha, dentre as opções abaixo, a que corresponde, respectivamente, às funções orgânicas das...

Questão 8

(IME - 2009/2010) Uma dada massa de óxido ferroso é aquecida a 1273 K e, em seguida, exposta a uma mistura gasosa de monóxido de carbono e hidrogênio. Desta forma, o &oacut...

Questão 31

(IME - 2009/2010) Considere as seguintes possibilidades para a estrutura da molécula de trifluoreto de cloro (ClF3): Assinale a alternativa correta.