Questão 6

IME 2009

Química

(IME - 2009/2010) Considere a seguinte série de reações a volume constante, partindo de 2 mol/L da substância A pura, na qual cada reação segue a cinética de 1^a ordem, semelhante à encontrada nas reações de decaimento radioativo, sendo k₁ e k₂ as constantes de velocidade:

$A overset{k_{1}}{ ightarrow} B overset{k_{2}}{ ightarrow}C$

A fração molar das espécies ao longo da reação está representada pela curva γPQR no diagrama abaixo, no qual cada vértice representa um componente puro e o lado oposto a este vértice representa a ausência deste mesmo componente, de tal forma que as paralelas aos lados fornecem as diferentes frações molares de cada um. No diagrama, as substâncias A, B e C estão identificadas como α, β e γ, mas não necessariamente nesta ordem.

Sabe-se que o ponto P é atingido após 1,15 horas do início do processo e que o tempo necessário para atingir a concentração máxima de B é dado por

$t = frac{ln(frac{k_{1}}{k_{2}})}{k_{1} - k_{2}}$

Determine a velocidade de formação do produto C quando a concentração deste for 7/2 da concentração de A. (Observação: x = 0,3 é raiz da equação $x = 0,6 e^{-1,38+2,3x}$ ).

Gabarito:

Resolução:

A proporção entre A, B e C é de 1:1:1, com isso a quantidade de mols entre os processos é constante, já que o volume também é constante podemos concluir que as concentrações de A, B e C são proporcionais às suas frações molares.

Podemos ver no gráfico que a quantidade de $gamma$ diminui ao longo do tempo, portanto $gamma =A$ , com o tempo vemos uma parcela de $eta$ que corresponde a B, e C portanto é $alpha$ .

Determinação da meia-vida e da constante k₁. Meia-vida – Tempo para reagir a metade da amostra que exatamente no ponto P que é atingido após 1,15 horas do início do processo.

$k_1=frac{ln(2)}{t_{frac{1}{2}}}=frac{0,69}{1,15}=0,6;h^{-1}$