Questão 8

IME 2011

Química

(IME - 2011/2012)

O alumínio pode ser produzido industrialmente pela eletrólise do cloreto de alumínio fundido, o qual é obtido a partir do minério bauxita, cujo principal componente é o óxido de alumínio. Com base nas informações acima, calcule quantos dias são necessários para produzir 1,00 tonelada de alumínio puro, operando-se uma cuba eletrolítica com cloreto de alumínio fundido, na qual se faz passar uma corrente elétrica constante de 10,0 kA.

Gabarito:

Resolução:

Reação da eletrólise:

$AlCl_3 ightarrow Al+frac{3}{2}Cl_2$

O alumínio sofre a redução:

$egin{matrix} Al^{+3}&+&3e^-& ightarrow& Al\27g&&3cdot 96500;C\10^6g&&Q end{matrix}$

$frac{27}{10^6}=frac{3cdot 96500}{Q}$

$Q=frac{3cdot 96500cdot 10^6}{27}$

$Q=1,07cdot 10^{10};C$

Como:

$Q=icdot t$

Sendo i = 10 kA = 10⁴ A

$1,07cdot 10^{10}=10^4cdot t$

$t=1,07cdot 10^{6};s$

Convertendo isso em dias:

$frac{1;dia}{24;h}cdot frac{1;h}{60;m}cdot frac{1;m}{60;s}=frac{x}{1,07cdot 10^{6};s}$

Cortando as unidades e passando o 1,07 x 10⁶ para o outro lado:

${1,07cdot 10^{6};{color{Red} s}}cdot frac{1;dia}{24;{color{Red} h}}cdot frac{1;{color{Red} h}}{60;{color{Red} m}}cdot frac{1;{color{Red} m}}{60;{color{Red} s}}={x}$

${1,07cdot 10^{6}}cdot frac{1;dia}{24}cdot frac{1}{60}cdot frac{1;}{60;}={x}$

${1,07cdot 10^{6}}cdot frac{1;dia}{24cdot60cdot 60;}={x}$

$x=frac{{1,07cdot 10^{6}};dia}{24cdot60cdot 60;}$

$x=12,4;dias$

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