Questão 9

IME 2016

Química

[IME-2016/2017 - 2ª fase]

Um primeiro estudo da cinética da reação

SO_2(g) + O_3(g) → SO_3(g) + O_2(g)

foi feito a 250 K, fornecendo os dados da tabela abaixo:

[SO₂], mol/L	[O₃], mol/L	Taxa, mol/(L.s)
0,25	0,40	0,118
0,25	0,20	0,118
0,75	0,20	1,062

Um segundo estudo foi então realizado a 400 K, fornecendo:

[SO₂], mol/L	[O₃], mol/L	Taxa, mol/(L.s)
0,50	0,30	1,425

Com base nesses dados, estime a energia de ativação da referida reação.

Gabarito:

Resolução:

A partir dos dados da primeira tabela é possível identificar qual é a lei de velocidade para essa reação. Ao comparar o experimento 1 e 2, observa-se que ao dobrar a concentração de O₃ a velocidade não se altera, portanto, a velocidade da reação tem ordem zero em relação a O₃.

Já ao triplicar a concentração de SO₂ do experimento 2 ao 3, a velocidade da reação é multiplicada por 9. Então, a lei de velocidade tem ordem 2 em relação ao SO₂.

Unindo essas informações, encontra-se que a lei de velocidade é v = k·[SO₂]².

Utilizando os dados do primeiro experimento, é possível encontrar a constante de velocidade:

$v = k cdot [SO_2]^2$

$0,118 mol cdot L^- cdot s^- = k cdot (0,25 mol cdot L^-)^2$

$0,118 mol cdot L^- cdot s^- = k cdot (0,25)^2 mol^2 cdot L^{-2}$

$k = 1,888 L cdot mol^- cdot s^-$

Partindo do princípio de que a lei de velocidade é a mesma na temperatura de 400 K, é possível encontrar a constante de velocidade nessa temperatura:

$v = k cdot [SO_2]^2$

$1,425 mol cdot L^- cdot s^- = k cdot (0,5 mol cdot L^-)^2$

$1,425 mol cdot L^- cdot s^- = k cdot (0,5)^2 mol^2 cdot L^{-2}$

$k = 5,7 L cdot mol^- cdot s^-$

Sabendo o valor das duas constantes em diferentes temperaturas é possível, com a equação de Arrhenius, encontrar a energia de ativação:

$ln frac{k_2}{k_1} = - frac{Ea}{R} cdot (frac{1}{T_2} - frac{1}{T_1})$

$ln frac{5,7}{1,888} = - frac{Ea}{8,314} cdot (frac{1}{400} - frac{1}{250})$

$Ea cong 6,097 kJ cdot mol^-$

Portanto a energia de ativação é de aproximadamente 6,097 kJ/mol.

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