Questão 38
IME 2021
(IME - 2021/2022 - 1ª fase)
Considere a célula eletroquímica abaixo:
Pt(s) | H2(g) | HCl(aq) || Hg2Cl2(s) | Hg(l)
Admita, ainda, a reação a seguir:
Hg2Cl2(s) + H2(g) 2Hg(l) + 2HCl(aq)
O potencial-padrão da célula acima a 294,5 K é +0,2678 V e a 302,5 K é +0,2638 V. Considere que tanto a entalpia, quanto a entropia de reação mudam muito pouco para variações de temperatura não muito amplas. A constante de Faraday é 96500 C.mol-1. A entropia-padrão da reação acima, a 298,15 K em J.(K.mol)-1, será aproximadamente:
-2,60
-48,20
-12,90
-96,50
-87,90
Gabarito:
-96,50
Resolução:
Equação da reação:
Hg2Cl2(s) + H2(g) → 2 Hg(l) + 2 HCl(aq)
O nox do mercúrio vai de +1 para 0 e o nox do hidrogênio vai de 0 para +1. Como dois átomos de cada elemento sofrem redução e oxidação, para cada mol de reagente há transferência de dois elétrons.
A energia de Gibbs pode ser escrita de duas formas:
ΔG = -nFEº
e
ΔG = ΔH - TΔS
Igualando as duas equações, obtém-se a relação entre o potencial padrão de redução, entalpia e entropia:
-nFEº = ΔH - TΔS (equação 1)
Foram fornecidos dois conjuntos de dados, são eles:
| 1) T1 = 294,5 K | E1º = 0,2678 V |
| 2) T2 = 302,5 K | E2º = 0,2638 V |
Com a equação 1 e este conjunto de dados, pode-se montar um sistema de equações:
-nFEº = ΔH - TΔS
Considerando que a entalpia e a entropia da reação não mudam muito para pequenas variações de temperatura, pode-se fazer as aproximações de que ΔH1 ≃ ΔH2 ≃ ΔH3 e ΔS1 ≃ ΔS2 ≃ ΔS3, sendo o estado 3 aquele cuja temperatura é igual a T3 = 298,15 K. Portanto, o sistema pode ser reescrito como
Resolvendo este sistema, encontra-se os seguintes valores para a entalpia e a entropia: