Questão 82022

IME 2023

Química

Considere cinco recipientes rígidos com o mesmo volume interno, nos quais são admitidas amostras de gases que são mantidas nas condições especificadas em cada opção abaixo. Levando em conta o comportamento de gases ideais, a alternativa que corresponde à maior pressão é:

A

16 g de metano nas CNTP

B

8 g de oxigênio e 14,48 g de ar atmosférico a 0ºC.

C

7 g de dióxido de carbono e 7 g de nitrogênio a 20ºC.

D

8 g de oxigênio e 14 g de nitrogênio a 20ºC.

E

13,6 g de amônia a 72ºC

Gabarito:

13,6 g de amônia a 72ºC

Resolução:

a) 16 g de metano nas CNTP

${MM}_{metano}=16g/mol$

$n=frac{m}{MM}Rightarrow frac{16g}{16g/mol}=1mol$

Pela equação de Clayperon,

$pV=nRTRightarrow pV=1cdot0,082cdot273 herefore p=frac{22,386}{V}atm$

b) 8 g de oxigênio e 14,48 g de ar atmosférico a 0ºC.

Considerando o ar atmosférico como 20% O₂ e 80% N₂e suas respectivas massas molares, temos,

$MM_{ar}=(36cdot0,2)+(28cdot0,8)=28,8g/mol$

$n_{ar}=frac{m}{MM}=frac{14,48g}{28,8g/mol}=0,502mol$

Para o gás oxigênio,

$n_{O_2}=frac{m}{MM}=frac{8g}{32g/mol}=0,25mol$

Somando, o valor total do número de mols é 0,752mol

Pela equação de Clayperon,

$pV=nRTRightarrow pV=0,752cdot0,082cdot273 herefore p=frac{16,834}{V}atm$

c) 7 g de dióxido de carbono e 7 g de nitrogênio a 20ºC.

Para o dióxido de carbono,

$n_{CO_2}= frac{m}{MM}=frac{7g}{44g/mol}=0,16mol$

Para o nitrogênio,

$n_{N_2}= frac{m}{MM}=frac{7g}{28g/mol}=0,25mol$

Logo, o número de mols total é 0,41 mol,

Pela equação de Clayperon,

$pV=nRTRightarrow pV=0,41cdot0,082cdot293 herefore p=frac{9,850}{V}atm$

d) 8 g de oxigênio e 14g de nitrogênio a 20ºC.

Para o gás oxigênio,

$n_{O_2}= frac{m}{MM}=frac{8g}{32g/mol}=0,25mol$

Para o gás nitrogênio,

$n_{N_2}= frac{m}{MM}=frac{14g}{28g/mol}=0,50mol$

Sendo assim, o número de mols total é 0,75 mols,

Pela equação de Clayperon,

$pV=nRTRightarrow pV=0,75cdot0,082cdot293 herefore p=frac{18,019}{V}atm$

e) 13,6 g de amônia a 72ºC

Para a amônia,

$n_{NH_3}=frac{m}{MM}=frac{13,6g}{17g/mol}=0,8mol$

Pela equação de Clayperon,

$pV=nRTRightarrow pV=0,80cdot0,082cdot345 herefore p={color{Green} frac{22,632}{V}atm}$

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