Questão 69811

INSPER 2009

Matemática

(INSPER 2009) O valor de $frac{2009^2-4}{2009^2+2009-2}$ é igual a

$frac{2007}{2008}$

$frac{2008}{2009}$

$frac{2007}{2009}$

$frac{2009}{2008}$

$frac{2009}{2007}$

Gabarito:

$frac{2007}{2008}$

Resolução:

$frac{2009^2-4}{2009^2+2009-2}$

Vamos trocar o valor 2009 por x, para ficar mais claro as fatorações que iremos fazer:

$frac{x^2-4}{x^2+x-2}$

Fatorando:

$frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-1)}$

$frac{(x-2)}{(x-1)}$

Vamos voltar com o valor 2009 nos lugares onde tem x:

$frac{(2009-2)}{(2009-1)}$

$frac{(2007)}{(2008)}$

Alternativa correta é Letra A.

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