Questão 7755

Matemática

(ITA-73) O coeficiente de a^{n + 1-p}b^p no produto de por (a + b), se k = n, vale:

inom{n}{p}

inom{n-1}{p}

nenhuma das anteriores

Gabarito:

Resolução:

Podemos ver que

é o desenvolvimento do binômio

(a + b)^k

Sendo assim, quando multiplicamos

por (a + b), temos:

(a + b)^k * (a + b) = (a + b)^k+1

Para k = n, temos:

(a + b)ⁿ⁺¹

Podemos chamar n+1 de m e desenvolver o novo binômio normalmente.

Assim, o coeficiente de a^m-pb.^p = a^(n+1)-p.b^p é

$inom{m}{p} = inom{n+1}{p}$

(ITA - 1973) Eliminando nas equações: , a > 0 temos:

(ITA-73) A respeito da equação, podemos dizer:

(ITA - 1973) A lei de decomposição do radium no tempo t ≥ 0, é dada por , onde M(t) é a quantidade de radium no tempo t; C, K são constantes posi...

(ITA - 1973) O crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece a função , onde X(t) é o número de bactérias no tempo t ≥ 0; C,...