Questão 20871

Matemática

(ITA - 76) Resolvendo a equação:

obtemos:

nenhuma das respostas anteriores.

Gabarito:

Resolução:

Trocando $e^x$ por $y$ :

$3sen^2(y)-2sqrt{3}sen(y)cdot cos(y)-3 cos^2(y)=0$

$3[sen^2(y)-cos^2(y)]-2sqrt{3}sen(y)cdot cos(y)=0$

$-3cos(2y)-sqrt{3}sen(2y)=0$

$-sqrt{3}tan(2y)=3$

$tan(2y)=-sqrt{3}$

$2y=kpi-frac{pi}{3}$ , $k in mathbb{N}$ .

$y=frac{kpi}{2}-frac{pi}{6}$ , $k in mathbb{N}$ .

$e^x= frac{kpi}{2}-frac{pi}{6}$

$x=ln left (frac{kpi}{2}-frac{pi}{6} ight )$ , $k in mathbb{N}$ .

Alternativa correta é Letra D.

(ITA - 1976) Resolvendo a equação: obtemos:

(ITA - 1976) A inequação tem uma solução x, tal que:

(ITA - 76) Em relação à equação , x > 0, temos:

(ITA-76) Seja A uma função real de variável real x, tal que: para todo número real x. Nestas condições, temos: